9tan^2theta + 4cot^2theta ની ન્યૂનતમ કિંમત કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અમે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે દર્શાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) અમે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે દર્શાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 9	an^2	heta$ અને $b = 4\cot^2	heta$.તેથી,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge \sqrt{9	an^2	heta \cdot 4\cot^2	heta}$.કારણ કે $	an	heta \cdot \cot	heta = 1$,તેથી આપણને $\sqrt{9 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$ મળે છે.તેથી,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge 6$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને $9	an^2	heta + 4\cot^2	heta \ge 12$ મળે છે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $12$ છે.

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જો $7 \sin a = 24 \cos a$ હોય,તો $14 \tan a - 75 \cos a - 7 \sec a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin \theta + \sin 5 \theta = \sin 3 \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય (ડિગ્રીમાં) શું છે?

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan 2A =$

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module