$z = 3x + 5y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત, $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન, કયા બિંદુએ મળે છે:

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતોને આધીન $z = 2x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક પ્રકારની કેક બનાવવા માટે $200 \,g$ મેંદો અને $25 \,g$ ચરબીની જરૂર પડે છે,અને બીજા પ્રકારની કેક બનાવવા માટે $100 \,g$ મેંદો અને $50 \,g$ ચરબીની જરૂર પડે છે. જો કેક બનાવવા માટે વપરાતી અન્ય સામગ્રીની કોઈ અછત ન હોય,તો $5 \,kg$ મેંદા અને $1 \,kg$ ચરબીમાંથી બનાવી શકાતી કેકની મહત્તમ સંખ્યા શોધો.

અસમતાઓ $x+y \geq 1$,$7x+9y \leq 63$,$y \leq 5$,$x \leq 6$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ની પ્રણાલીનો આલેખિત ઉકેલ ગણ નીચેનામાંથી કયા આકૃતિ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

$2 x \geq 4, y \leq 3, x+y \leq 8, x, y \geq 0$ ને આધીન $Z=100 x+70 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ અને $x + y \geq 5$ શરતોને આધીન $z = 10x + 25y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો: