एक घड़ी की मिनट की सुई $1.5 \, \text{cm}$ लंबी है। $40$ मिनट में इसका सिरा कितनी दूर चलेगा ($, \text{cm}$ में)? ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)।

बिंदु $(4, -3)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ से न्यूनतम और अधिकतम दूरी का योग क्या है?

$4x + 3y = 15$ और $4x + 3y = 5$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

यदि बिंदु $(\lambda, 1+\lambda)$ वृत्त $x^2+y^2=1$ के अंदर स्थित है,तो

$40 \, cm$ व्यास वाले एक वृत्त में,एक जीवा की लंबाई $20 \, cm$ है। जीवा द्वारा बने लघु चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$O$ केंद्र वाले एक वृत्त में,मान लीजिए $A, P, B$ इसकी परिधि पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $P$ लघु चाप $AB$ का मध्य-बिंदु है। मान लीजिए जब $\angle AOB = \theta$ है,तब $\frac{\text{area}(\triangle AOB)}{\text{area}(\triangle APB)} = \sqrt{5} + 2$ है। यदि $\angle AOB$ को दोगुना करके $2\theta$ कर दिया जाए,तो अनुपात $\frac{\text{area}(\triangle AOB)}{\text{area}(\triangle APB)}$ क्या होगा?