40 , cm व्यास वाले एक वृत्त में,एक जीवा की लं | vedclass

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Question

(A) वृत्त का व्यास $= 40 \, cm$ है।वृत्त की त्रिज्या $(r) = \frac{40}{2} \, cm = 20 \, cm$ है।माना $O$ केंद्र वाले वृत्त में $AB$ एक जीवा है जिसकी लंब

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$\frac{20 \pi}{3} \, cm$

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(A) वृत्त का व्यास $= 40 \, cm$ है।वृत्त की त्रिज्या $(r) = \frac{40}{2} \, cm = 20 \, cm$ है।माना $O$ केंद्र वाले वृत्त में $AB$ एक जीवा है जिसकी लंबाई $20 \, cm$ है।$\Delta OAB$ में,$OA = OB = r = 20 \, cm$ और $AB = 20 \, cm$ है।चूंकि सभी भुजाएं समान हैं,इसलिए $\Delta OAB$ एक समबाहु त्रिभुज है।अतः,केंद्र पर बना कोण $	heta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$ रेडियन है।चाप की लंबाई $(l)$ का सूत्र $l = r 	heta$ होता है।$l = 20 	imes \frac{\pi}{3} = \frac{20 \pi}{3} \, cm$ है।अतः,लघु चाप की लंबाई $\frac{20 \pi}{3} \, cm$ है।

$40 \, cm$ व्यास वाले एक वृत्त में,एक जीवा की लंबाई $20 \, cm$ है। जीवा द्वारा बने लघु चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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