निम्नलिखित बारंबारता बंटन का बहुलक $46$ है और कुल बारंबारता $150$ है। लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
बारंबारता	$6$	$8$	$17$	$x$	$42$	$30$	$y$	$8$

(A) दी गई कुल बारंबारता $N = 150$ है।
बारंबारताओं का योग: $6 + 8 + 17 + x + 42 + 30 + y + 8 = 150$
$111 + x + y = 150 \implies x + y = 39$ --- $(1)$
चूंकि बहुलक $46$ है,इसलिए बहुलक वर्ग $40-50$ है।
यहाँ,$l = 40, f_1 = 42, f_0 = x, f_2 = 30, h = 10$ है।
बहुलक का सूत्र: $\text{बहुलक} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$46 = 40 + \left( \frac{42 - x}{2(42) - x - 30} \right) \times 10$
$6 = \left( \frac{42 - x}{84 - 30 - x} \right) \times 10$
$6 = \frac{10(42 - x)}{54 - x} \implies 3(54 - x) = 5(42 - x)$
$162 - 3x = 210 - 5x$
$2x = 48 \implies x = 24$
समीकरण $(1)$ में $x = 24$ रखने पर: $24 + y = 39 \implies y = 15$।
अतः,$x = 24$ और $y = 15$ है।