एक क्रिस्टलीय ठोस का आणविक सूत्र $X_3Y_2$ है। $Y$ के परमाणु $ccp$ जालक बनाते हैं,और $X$ के परमाणु $50\%$ अष्टफलकीय रिक्तियों और $x\%$ चतुष्फलकीय रिक्तियों पर कब्जा करते हैं। खाली चतुष्फलकीय रिक्तियों का प्रतिशत क्या है?

क्रिस्टल की षट्कोणीय प्रणाली में,परमाणुओं की अक्सर देखी जाने वाली व्यवस्था को एक षट्कोणीय प्रिज्म के रूप में वर्णित किया जाता है। यहाँ,सेल के ऊपर और नीचे नियमित षट्कोण हैं और उनके बीच में तीन परमाणु सैंडविच किए गए हैं। इस संरचना का एक स्पेस-फिलिंग मॉडल,जिसे हेक्सागोनल क्लोज-पैक्ड $(HCP)$ कहा जाता है,एक सपाट सतह पर एक गोले और उसी तल में उसके चारों ओर छह समान गोलों से बना है। फिर पहली परत के ऊपर तीन गोले इस तरह रखे जाते हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करें और दूसरी परत का प्रतिनिधित्व करें। इन तीन गोलों में से प्रत्येक नीचे की परत के तीन गोलों को स्पर्श करता है। अंत में,दूसरी परत को तीसरी परत से ढका जाता है जो सापेक्ष स्थिति में नीचे की परत के समान होती है। प्रत्येक गोले की त्रिज्या $r$ मानिए।
$1.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या है
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ इस $HCP$ यूनिट सेल का आयतन है
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में खाली स्थान है
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

क्यूबिक क्लोज पैक्ड संरचना और बॉडी सेंटर्ड पैक्ड संरचना में खाली स्थान का प्रतिशत क्रमशः कितना है?

$bcc$ एकक कोष्ठिका में सभी कोनों पर स्थित कणों का कुल योगदान कितना होता है ($\text{ कण}$ में)?

निम्नलिखित में से किस जालक (lattice) की संकुलन क्षमता (packing efficiency) सबसे अधिक है: $(i)$ सरल घनीय,$(ii)$ काय-केंद्रित घनीय,और $(iii)$ षट्कोणीय निविड संकुलित जालक?

$A$ और $B$ तत्वों से बना एक यौगिक ($A_x B_y$ सामान्य सूत्र के साथ), जहाँ $B$ एक $hcp$ जालक बनाता है और $A$ चतुष्फलकीय रिक्तियों (tetrahedral voids) के $2/3$ भाग को घेरता है। यौगिक का सूत्र है