एक ठोस डिस्क (disc) का उसके व्यास के परितः जड | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि प्रत्येक निकाय का द्रव्यमान $M$ है। डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{MR_1^2}{4}$ है।रिंग का उसके व्यास के परित

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$4$

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(B) मान लीजिए कि प्रत्येक निकाय का द्रव्यमान $M$ है। डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{MR_1^2}{4}$ है।रिंग का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{MR_2^2}{2}$ है।ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_3 = \frac{2MR_1^2}{5}$ है।प्रश्न के अनुसार,$I_1 = 2.5 I_2$.$\frac{MR_1^2}{4} = 2.5 	imes \frac{MR_2^2}{2} \Rightarrow \frac{R_1^2}{4} = \frac{5}{2} 	imes \frac{R_2^2}{2} \Rightarrow \frac{R_1^2}{4} = \frac{5R_2^2}{4} \Rightarrow R_1^2 = 5R_2^2$.अब,हमें दिया गया है $I_3 = n I_2$.$\frac{2MR_1^2}{5} = n 	imes \frac{MR_2^2}{2}$.समीकरण में $R_1^2 = 5R_2^2$ रखने पर:$\frac{2M(5R_2^2)}{5} = n 	imes \frac{MR_2^2}{2} \Rightarrow 2MR_2^2 = n 	imes \frac{MR_2^2}{2} \Rightarrow n = 4$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(I)$ $\frac{5}{3} MR^2$
$(B)$ $R$ त्रिज्या वाले खोखले गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(II)$ $\frac{7}{5} MR^2$
$(C)$ $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(III)$ $\frac{1}{4} MR^2$
$(D)$ $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(IV)$ $\frac{1}{2} MR^2$

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