અર્ધવર્તુળાકાર રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{x} MR^2$ છે,જ્યાં $R$ એ ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું દળ છે. $x$ નું મૂલ્ય $...........$ થશે.

સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $2R$ ધરાવતા ચાર પદાર્થોની જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ નીચે મુજબ છે:
$I_{1} =$ ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{2} =$ નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{3} =$ નક્કર ચકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{4} =$ પાતળી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
જો $2(I_{2} + I_{3}) + I_{4} = x I_{1}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો ઘન ગોળાનું દળ અચળ રાખીને તેની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો તેના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$nR$ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વર્તુળાકાર રીંગ $A$ અને $B$ એક જ તારમાંથી બનાવવામાં આવી છે. રીંગ $A$ ની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા,રીંગ $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતા $64$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાન દળ અને અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે ડિસ્ક અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે તેમની જાડાઈ અનુક્રમે $1\,cm$ અને $0.5\,cm$ છે. દ્રવ્યોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $3:5$ છે. આ ડિસ્કનો તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{6}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર રીંગમાંથી $90^{\circ}$ ના ખૂણા જેટલો ચાપ દૂર કરવામાં આવે છે. રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલી રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $MR^{2}$ ના $K$ ગણી છે. તો $K$ નું મૂલ્ય શોધો.