एक इंडक्शन कॉइल का अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) $5\,H$ है। प्राथमिक कुंडली (primary coil) में धारा $5\,A$ से घटकर $10^{-3}\,s$ में शून्य हो जाती है। द्वितीयक कुंडली (secondary coil) में प्रेरित emf $V$ में कितना होगा?

$r_1$ और $r_2$ $(r_2 \ll r_1)$ त्रिज्या वाली दो संकेंद्रित वृत्ताकार कुंडलियाँ समाक्षीय रूप से रखी गई हैं जिनके केंद्र एक ही हैं। इस व्यवस्था का अन्योन्य प्रेरण (Mutual Inductance) ज्ञात कीजिए ($\mu_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता) (दोनों कुंडलियों में एक ही फेरा है)।

दो कुंडलियाँ $P$ और $Q$ एक-दूसरे के पास रखी गई हैं। जब कुंडली $P$ से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है और कुंडली $Q$ में धारा $10 \ A/s$ की दर से बढ़ती है,तो कुंडली $P$ में emf $12 \ mV$ होता है। जब कुंडली $Q$ में कोई धारा नहीं होती है और कुंडली $P$ से $1.5 \ A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो कुंडली $Q$ से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $mWb$ में कितना होगा?

दो बहुत लंबे समाक्षीय (coaxial) परिनालिकाओं के लिए अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। पारस्परिक प्रमेय (reciprocity theorem) की भी चर्चा कीजिए।

एक लंबे परिनालिका '$S$' में प्रति मीटर 'n' फेरे हैं,जिसका व्यास 'a' है। इस कुंडली के केंद्र में हम '$N$' फेरों और 'b' व्यास वाली एक छोटी कुंडली रखते हैं (जहाँ $b < a$)। यदि परिनालिका में धारा समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है,तो छोटी कुंडली में प्रेरित emf क्या होगा? यदि धारा $I(t) = mt^2 + C$ के फलन के रूप में बदलती है,तो emf में परिवर्तन की प्रकृति को दर्शाने वाला ग्राफ खींचिए।

दो कुंडलियों का अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) $5 \times 10^{-3} \text{ H}$ है। पहली कुंडली में धारा $I_1 = I_0 \sin \omega t$ समीकरण के अनुसार बदलती है, जहाँ $I_0 = 10 \text{ A}$ और $\omega = 100 \pi \text{ rad/s}$ है। दूसरी कुंडली में अधिकतम e.m.f. का मान क्या होगा ($\pi \text{ V}$ में)?