સંયુક્ત વિધાન $p \vee (\sim p \vee q)$ નું નિષેધ શું છે?

નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે.
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ એ એક સ્વતઃ અસત્ય (fallacy) છે.
તો:

બુલિયન પદાવલિ $x \leftrightarrow \sim y$ નું નિષેધ (negation) કોના સમકક્ષ છે?

નીચે આપેલા વિધાનનું નિષેધ લખો:
$r:$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,કાં તો $x > 1$ અથવા $x < 1.$

વિધાન $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ નીચેનામાંથી શું છે?

વિધાન પેટર્ન $(p \vee q) \to \sim r$ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?