कथन (p lor sim q) to (p land sim q) के प्रतिध | vedclass

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Question

(D) माना $S$ कथन $(p \lor \sim q) 	o (p \land \sim q)$ है।$A 	o B$ का प्रतिधनात्मक $\sim B 	o \sim A$ होता है।अतः, $S$ का प्रतिधनात्मक $\sim (p \la

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$(\sim p \lor q) \land (p \lor \sim q)$

Vedclass · Answer

(D) माना $S$ कथन $(p \lor \sim q) 	o (p \land \sim q)$ है।$A 	o B$ का प्रतिधनात्मक $\sim B 	o \sim A$ होता है।अतः, $S$ का प्रतिधनात्मक $\sim (p \land \sim q) 	o \sim (p \lor \sim q)$ है।डी मॉर्गन के नियमों का उपयोग करने पर, यह $(\sim p \lor q) 	o (\sim p \land q)$ है।एक निहितार्थ $P 	o Q$ का निषेध $P \land \sim Q$ होता है।यहाँ, $P = (\sim p \lor q)$ और $Q = (\sim p \land q)$ है।निषेध $= (\sim p \lor q) \land \sim (\sim p \land q)$।दूसरे भाग पर डी मॉर्गन का नियम लागू करने पर: $\sim (\sim p \land q) = (p \lor \sim q)$।इसलिए, निषेध $(\sim p \lor q) \land (p \lor \sim q)$ है।

कथन $(p \lor \sim q) \to (p \land \sim q)$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का निषेध (negation) है

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विचार करें
कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।
कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

कथन $((\sim p) \wedge q) \Rightarrow r$ का विलोम (converse) है

यदि संयुक्त कथन $[(p \vee q) \wedge (q \to r) \wedge (\sim r)] \to (p \wedge q)$ का सत्यता मान असत्य $(F)$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्यता मान क्रमशः हैं...

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