વિધાન $p \lor q$ ના પ્રતિવિધાન (converse) નું નિષેધ (negation) શું છે?

$(\sim (\sim p)) \wedge q$ એ ......... ને સમાન છે.

જો $p, q, r$ એ $T, F, T$ સત્યતા મૂલ્યો ધરાવતા સાદા વિધાનો હોય,તો $(\sim p \vee q) \wedge \sim r \Rightarrow p$ નું સત્યતા મૂલ્ય શું છે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$P :$ સુમન તેજસ્વી છે
$Q :$ સુમન શ્રીમંત છે
$R :$ સુમન પ્રમાણિક છે
"સુમન તેજસ્વી અને બેઈમાન છે જો અને માત્ર જો સુમન શ્રીમંત હોય" વિધાનનું નિષેધ કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

નીચે આપેલ પરિપથનું સાંકેતિક સ્વરૂપ શું છે? (જ્યાં $p, q$ અને $r$ એ અનુક્રમે બંધ સ્વીચો $s_{1}, s_{2}$ અને $s_{3}$ દર્શાવે છે):

"necessary and sufficient" શબ્દોનો ઉપયોગ કરીને "પૂર્ણાંક $n$ એકી છે જો અને માત્ર જો $n^{2}$ એકી હોય" વિધાનને ફરીથી લખો. આ વિધાન સત્ય છે કે કેમ તે પણ તપાસો.