સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

આપેલ $RC$ સર્કિટ માટે,અવરોધ $R = 10.0 \ \Omega$ છે,કેપેસિટન્સ $C = 5.0 \ \mu F$ છે અને બેટરીનો વોલ્ટેજ $\xi = 12 \ V$ છે. જ્યારે સમય $t = 0$ પર સ્વીચ $S$ બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે કેપેસિટર શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ (વીજભાર રહિત) હોય છે. થોડા સમય પછી,સર્કિટમાં પ્રવાહ $0.50 \ A$ છે. તે ક્ષણે કેપેસિટર પરના વીજભારનું મૂલ્ય $\mu C$ માં કેટલું હશે?

રેખાઓ $l_1: r(t)=(i-6j+2k)+t(i+2j+k)$ અને $l_2: R(u)=(4j+k)+u(2i+j+2k)$ નું છેદબિંદુ શોધો.

જો પોટેશિયમ બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(BCC)$ તરીકે સ્ફટિકીકરણ પામે,તો તેના $39 \ g$ માં રહેલા એકમ કોષોની સંખ્યા કેટલી થાય? ($N = \text{એવોગેડ્રો આંક}$,$\text{પોટેશિયમનું પરમાણ્વીય દળ} = 39$)

ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એવા છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે,અને $3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે. તો $\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c}$ ની કિંમત શું થાય?

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.