ARRANGEMENT शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों क | vedclass

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Question

(C) $ARRANGEMENT$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A(2), R(2), N(2), E(2), G(1), M(1), T(1)$.कुल विन्यास $= \frac{11!}{2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac

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$\frac{9}{16}(10!)$

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(C) $ARRANGEMENT$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A(2), R(2), N(2), E(2), G(1), M(1), T(1)$.कुल विन्यास $= \frac{11!}{2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{11!}{16}$.उन विन्यासों को ज्ञात करने के लिए जिनमें दो $E$ एक साथ न हों,हम कुल विन्यासों में से उन विन्यासों को घटाएंगे जिनमें $E$ एक साथ हैं।दो $E$ को एक इकाई $(EE)$ मानकर,हमारे पास व्यवस्थित करने के लिए $10$ वस्तुएं हैं: $A(2), R(2), N(2), G(1), M(1), T(1), (EE)(1)$.$E$ के एक साथ होने वाले विन्यासों की संख्या $= \frac{10!}{2! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{10!}{8}$.$E$ के एक साथ न होने वाले विन्यासों की संख्या $= \frac{11!}{16} - \frac{10!}{8} = \frac{11 \cdot 10!}{16} - \frac{2 \cdot 10!}{16} = \frac{9 \cdot 10!}{16} = \frac{9}{16}(10!)$.

$ARRANGEMENT$ शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें दो $E$ एक साथ न आएं।

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