$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું તત્વ $+2$ ઓક્સિડેશન સ્થિતિ દર્શાવે છે?

એક ટાંકી જેની દીવાલો ઉભી છે તેને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવી છે કે તેનો પાયો સમક્ષિતિજ જમીનથી $H$ ઊંચાઈ પર છે. ટાંકીમાં $h$ ઊંડાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. ટાંકીની બાજુની દીવાલમાં પાણીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ એક કાણું પાડવામાં આવે છે. બહાર નીકળતા પાણીના પ્રવાહની મહત્તમ અવધિ (range) મેળવવા માટે, $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

નીચેનામાંથી કયા સંકીર્ણનો આકાર ચોરસ પિરામિડલ (square pyramidal) છે?

જો $a = \frac{1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો List-$I$ અને List-$II$ ની સાચી જોડકાં જોડો:

List-$I$	List-$II$
$(i) \ a \bar{a}$	$(A) -\frac{\pi}{3}$
$(ii) \ \arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B) -i \sqrt{3}$
$(iii) \ a-\bar{a}$	$(C) \frac{2i}{\sqrt{3}}$
$(iv) \ \operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D) 1$
	$(E) \frac{\pi}{3}$
	$(F) \frac{2}{\sqrt{3}}$

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ના સામાન્ય ત્રાંસા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.