x+y-1=0,x-y-1=0 और y+1=0 तीनों रेखाओं को स्पर | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएँ $L_1: x+y-1=0$,$L_2: x-y-1=0$ और $L_3: y+1=0$ हैं।ये तीनों रेखाएँ समांतर नहीं हैं और एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं,इसलिए ये

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$4$

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(C) दी गई रेखाएँ $L_1: x+y-1=0$,$L_2: x-y-1=0$ और $L_3: y+1=0$ हैं।ये तीनों रेखाएँ समांतर नहीं हैं और एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं,इसलिए ये एक त्रिभुज बनाती हैं।किसी भी त्रिभुज के लिए,एक अंतःवृत्त (incircle) होता है जो तीनों भुजाओं को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।इसके अतिरिक्त,तीन बहिर्वृत्त (excircles) होते हैं,जिनमें से प्रत्येक त्रिभुज की एक भुजा को बाहरी रूप से और अन्य दो भुजाओं के विस्तार को स्पर्श करता है।अतः,तीनों रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की कुल संख्या $1 + 3 = 4$ है।

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $y+1=0$ तीनों रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

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वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ पर स्थित बिंदुओं $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ और $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ को जोड़ने वाली जीवा की लंबाई क्या है?

यदि दो वृत्त $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

बिंदु $(3, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग .... है।

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