$x = 0$,$y = a$ और $y = b$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

$a$ भुजा की लंबाई वाले एक वर्ग $ABCD$ में,मान लीजिए कि $AB$ और $AD$ निर्देशांक अक्षों के अनुदिश हैं। तब,वर्ग को परिबद्ध करने वाला वृत्त है

वृत्त $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ के संकेंद्रीय और दिए गए वृत्त के क्षेत्रफल से दोगुना क्षेत्रफल वाले वृत्त का समीकरण है

$x$-अक्ष को स्पर्श करने वाले और जिसका केंद्र $(1, 2)$ है,उस वृत्त का समीकरण है

मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के $x$-निर्देशांक $x^2+2x-a^2=0$ को संतुष्ट करते हैं और उनके $y$-निर्देशांक $y^2+4y-b^2=0$ को संतुष्ट करते हैं। तो,$AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

दो बिंदुओं $A$ और $B$ के भुज (abscissae) समीकरण $x^2+2ax-b^2=0$ के मूल हैं और उनकी कोटि (ordinates) समीकरण $y^2+2py-q^2=0$ के मूल हैं। तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?