वृत्तों x^2+y^2-4x-6y-12=0 और x^2+y^2+6x+18y+ | vedclass

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Question

(B) प्रथम वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ के लिए: केंद्र $C_1 = (2, 3)$, त्रिज्या $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$. द्वितीय वृत्त $x^2+y^2+6x+1

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$3$

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(B) प्रथम वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ के लिए: केंद्र $C_1 = (2, 3)$, त्रिज्या $r_1 = \sqrt{2^2+3^2-(-12)} = \sqrt{25} = 5$. द्वितीय वृत्त $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ के लिए: केंद्र $C_2 = (-3, -9)$, त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(-3)^2+(-9)^2-26} = \sqrt{64} = 8$. केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (3 - (-9))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$. चूँकि $r_1 + r_2 = 5 + 8 = 13$, इसलिए $C_1C_2 = r_1 + r_2$ है। इसका अर्थ है कि दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ होती है।

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

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