निम्नलिखित चित्र में,m द्रव्यमान की एक वस्तु | vedclass

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Question

(D) नीचे गिरते हुए $m$ द्रव्यमान के लिए,गति का समीकरण है: $mg - T = ma$ (जहाँ $T$ डोरी में तनाव है और $a$ रैखिक त्वरण है)।घूर्णन करते बेलन के लिए,टॉर्

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$\frac{2mgt}{R(M + 2m)}$

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(D) नीचे गिरते हुए $m$ द्रव्यमान के लिए,गति का समीकरण है: $mg - T = ma$ (जहाँ $T$ डोरी में तनाव है और $a$ रैखिक त्वरण है)।घूर्णन करते बेलन के लिए,टॉर्क का समीकरण है: $	au = I\alpha = TR$,जहाँ $I = \frac{1}{2}MR^2$ जड़त्व आघूर्ण है और $\alpha = \frac{a}{R}$ कोणीय त्वरण है।टॉर्क समीकरण में $\alpha = \frac{a}{R}$ रखने पर: $TR = (\frac{1}{2}MR^2)(\frac{a}{R}) \implies T = \frac{1}{2}Ma$।पहले समीकरण में $T$ का मान रखने पर: $mg - \frac{1}{2}Ma = ma \implies mg = a(m + \frac{M}{2}) \implies a = \frac{mg}{m + M/2} = \frac{2mg}{2m + M}$।चूंकि निकाय विरामावस्था से शुरू होता है $(u = 0)$,$t$ समय पर रैखिक वेग $v = at = \frac{2mgt}{2m + M}$ होगा।बेलन का कोणीय वेग $\omega = \frac{v}{R} = \frac{2mgt}{R(M + 2m)}$ होगा।

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