यदि $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ परस्पर लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\beta$ का मान क्या होगा?

दो कण $A$ और $B$ प्रारंभ में विरामावस्था में हैं और एक-दूसरे के आकर्षण बल के प्रभाव में एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। जिस क्षण $A$ का वेग $v$ और $B$ का वेग $2v$ है,उस क्षण निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

हवा में दो स्वरों की तरंगदैर्ध्य $\frac{36}{195} ~m$ और $\frac{36}{193} ~m$ है। प्रत्येक स्वर अलग-अलग एक निश्चित आवृत्ति वाले तीसरे स्वर के साथ प्रति सेकंड $10$ विस्पंद (beats) उत्पन्न करता है। हवा में ध्वनि का वेग $m/s$ में क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा संकुल एक बाह्य कक्षक संकुल (outer orbital complex) है?

$100^{\circ} \text{C}$ तापमान और सामान्य दबाव $(1.013 \times 10^5 \text{ Nm}^{-2})$ पर $0.1 \text{ g}$ पानी के नमूने को $100^{\circ} \text{C}$ पर भाप में बदलने के लिए $54 \text{ cal}$ ऊष्मीय ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन $167.1 \text{ cc}$ है,तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ....... $\text{J}$ है।

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?