निम्नलिखित में से कौन सा संकुल एक बाह्य कक्षक संकुल (outer orbital complex) है?

$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \begin{cases} E_0; & 0 \le x \le 1 \\ 0; & x > 1 \end{cases}$ द्वारा दी गई है। $\lambda_1$ और $\lambda_2$ क्रमशः $0 \le x \le 1$ और $x > 1$ के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं। यदि कण की कुल ऊर्जा $2E_0$ है,तो अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ क्या होगा?

एक सिरे पर बंद पाइप की लंबाई $0.8 ~m$ है। इसके खुले सिरे पर $0.5 ~m$ लंबी एक समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि तार में तनाव $50 ~N$ है और ध्वनि की गति $320 ~m/s$ है,तो उपयोग की गई डोरी का द्रव्यमान क्या है ($~g$ में)?

जब $6000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है और स्लिट की चौड़ाई $12 \times 10^{-5} \, cm$ होती है,तो फ्रौनहोफर विवर्तन में केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई क्या होगी? ($rad$ में)

यदि रेखाएँ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ और $kx + 5y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।