दो वृत्तों $x^2+y^2-8x+2y=0$ और $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

दिए गए पोटेंशियोमीटर सर्किट में,तार $AB$ की लंबाई $3 \, m$ है और इसका प्रतिरोध $R = 4.5 \, \Omega$ है। गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेप न होने के लिए लंबाई $AC$ ................ $m$ है।

जब आयरन सल्फाइड को हवा में गर्म किया जाता है,तो सल्फर का ऑक्साइड $A$ बनता है। जब $A$ को पानी में घोला जाता है,तो यह एक अम्ल बनाता है। इस अम्ल की क्षारकता (basicity) क्या है?

एक सम-उत्तल (equi-convex) लेंस की फोकस दूरी उसकी किसी भी सतह की वक्रता त्रिज्या से अधिक है। तो लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या होगा?

एक दुर्बल अम्ल का $pK_a$ $4.8$ है। यदि $pH=5.8$ का बफर आवश्यक है,तो $\frac{[\text{acid}]}{[\text{salt}]}$ का अनुपात क्या होना चाहिए?

जब एक कंपन करते हुए ट्यूनिंग फोर्क को सोनोमीटर के साउंड बॉक्स पर रखा जाता है, तो $8$ बीट्स प्रति सेकंड सुनाई देते हैं जब सोनोमीटर के तार की लंबाई $101 \, cm$ या $100 \, cm$ रखी जाती है। तो ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($ \, Hz$ में)? (मान लें कि तार में तनाव स्थिर रखा गया है।)