$7$ અલગ-અલગ રંગની શીટ્સમાંથી એક સમયે એક કે તેથી વધુ શીટ્સ લઈને આપી શકાય તેવા વિવિધ સંકેતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો $(x, y, z)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $xyz = 24$ થાય.

$5$-અંકી એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $36$ થાય?

જો $\frac{1}{6!} + \frac{1}{7!} = \frac{x}{8!}$ હોય,તો $x$ શોધો.

એક પરીક્ષામાં $3$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે અને દરેક પ્રશ્નના $4$ વિકલ્પો છે. વિદ્યાર્થી બધા જવાબો સાચા ન મેળવી શકે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક મૂળાક્ષરના $6$ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. આ આપેલા અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. તો એવા શબ્દોની સંખ્યા જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય અને કોઈ પણ બે સમાન અક્ષરો સાથે ન હોય,તે છે: