BARRACK શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $BARRACK$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, R, R, B, C, K$. ભિન્ન અક્ષરો ${A, R, B, C, K}$ છે.આપણે $4$ અક્ષરના શબ્દો બનાવવાના છે. કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે

Vedclass · Accepted Answer

$270$

Vedclass · Answer

(D) $BARRACK$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, R, R, B, C, K$. ભિન્ન અક્ષરો ${A, R, B, C, K}$ છે.આપણે $4$ અક્ષરના શબ્દો બનાવવાના છે. કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે:$(i)$ બધા $4$ અક્ષરો ભિન્ન હોય: ${A, R, B, C, K}$ માંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^5C_4 = 5$. દરેકને ગોઠવવાના પ્રકાર $= 4! = 24$. કુલ $= 5 	imes 24 = 120$.(ii) $2$ સમાન અક્ષરોની જોડી: જોડીઓ ${A, A}$ અને ${R, R}$ છે. બંને જોડી પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^2C_2 = 1$. ગોઠવણીના પ્રકાર $= \frac{4!}{2!2!} = 6$.(iii) $2$ સમાન અને $2$ ભિન્ન અક્ષરો: ${A, A}$ અથવા ${R, R}$ માંથી $1$ જોડી પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^2C_1 = 2$. બાકીના $4$ અક્ષરોમાંથી $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^4C_2 = 6$. દરેક પસંદગી માટે ગોઠવણીના પ્રકાર $= \frac{4!}{2!} = 12$. કુલ $= 2 	imes 6 	imes 12 = 144$.કુલ $4$ અક્ષરના શબ્દો $= 120 + 6 + 144 = 270$.

$BARRACK$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $m = (9n^2 + 54n + 80)(9n^2 + 45n + 54)(9n^2 + 36n + 35)$. તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $m$ ને ભાગતી સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

$2015! + 3^{2015}$ ના છેલ્લા બે અંકો કયા છે?

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$37! = 2^{\alpha_2} \cdot 3^{\alpha_3} \cdot 5^{\alpha_5} \cdots 37^{\alpha_{37}}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં,ગુણોત્તર $\alpha_3 : \alpha_5$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module