$5$ અલગ-અલગ લીલા દડા,$4$ અલગ-અલગ વાદળી દડા અને $3$ અલગ-અલગ લાલ દડામાંથી કેટલા જૂથ બનાવી શકાય,જો ઓછામાં ઓછો $1$ લીલો અને $1$ વાદળી દડો સામેલ હોય?

અંકો $1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન કર્યા વગર) $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચેની $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$CALCUTTA$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ચોક્કસ કસોટીમાં $n$ પ્રશ્નો છે. કસોટીમાં $2^{n-i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$. જો કુલ ખોટા જવાબોની સંખ્યા $2047$ હોય,તો $n$ બરાબર કેટલા થાય?

એક વ્યક્તિને $7$ મિત્રો છે. તે તેમાંથી એક અથવા વધુ મિત્રોને ચાની પાર્ટી માટે કેટલી રીતે આમંત્રિત કરી શકે છે?

$10$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $3$ છોકરીઓ છે. તેઓને એક હરોળમાં એવી રીતે કેટલી અલગ અલગ રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી ત્રણમાંથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?