1 થી 1000 સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $2$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે,અને $B$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. આપણે $|A \cup B

Vedclass · Accepted Answer

$667$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $2$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે,અને $B$ એ $1$ થી $1000$ સુધીની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. આપણે $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ શોધવાનું છે. $|A| = \lfloor \frac{1000}{2} floor = 500$. $|B| = \lfloor \frac{1000}{3} floor = 333$. $|A \cap B|$ એ $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,એટલે કે $	ext{lcm}(2, 3) = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. $|A \cap B| = \lfloor \frac{1000}{6} floor = 166$. તેથી,$|A \cup B| = 500 + 333 - 166 = 667$.

$1$ થી $1000$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જે $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય?

Similar Questions

જો $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^c) = 0.5$ હોય,તો $P[B / (A \cup B)^c]$ શોધો.

ધારો કે $S = \{4, 6, 9\}$ અને $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$ છે. જો $A = \{a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{k} : k \in N, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k} \in S\}$ હોય,તો ગણ $T - A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module