log _{left(x+frac{7}{2}right)}left(frac{x-7}{ | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका $\log _{x+\frac{7}{2}}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ है।संभव क्षेत्र:$1) \ x+\frac{7}{2} > 0 \Rightarrow x > -\frac{7}{2}$$

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$6$

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(A) दी गई असमिका $\log _{x+\frac{7}{2}}\left(\frac{x-7}{2 x-3}ight)^2 \geq 0$ है।संभव क्षेत्र:$1) \ x+\frac{7}{2} > 0 \Rightarrow x > -\frac{7}{2}$$2) \ x+\frac{7}{2} 
eq 1 \Rightarrow x 
eq -\frac{5}{2}$$3) \ \frac{x-7}{2x-3} 
eq 0 \Rightarrow x 
eq 7$$4) \ 2x-3 
eq 0 \Rightarrow x 
eq \frac{3}{2}$प्रतिच्छेदन: $x \in \left(-\frac{7}{2}, \inftyight) \setminus \left\{-\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, 7ight\}$।स्थिति $I$: $x+\frac{7}{2} > 1$ और $\left(\frac{x-7}{2x-3}ight)^2 \geq 1$$x > -\frac{5}{2}$ और $(2x-3)^2 - (x-7)^2 \leq 0$$(x+4)(3x-10) \leq 0 \Rightarrow x \in [-4, \frac{10}{3}]$$x > -\frac{5}{2}$ के साथ प्रतिच्छेदन $x \in \left(-\frac{5}{2}, \frac{10}{3}ight]$ देता है।स्थिति $II$: $0 इस स्थिति में कोई सामान्य हल नहीं है।अतः,$x \in \left(-\frac{5}{2}, \frac{10}{3}ight] \setminus \left\{\frac{3}{2}ight\}$।पूर्णांक मान $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ हैं।कुल पूर्णांक हलों की संख्या $6$ है।

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ के पूर्णांक हलों $x$ की संख्या है

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