a ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે x^2 - (a - 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0 \Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0 \Rightarrow a \ge 4.46$ અથવા $a \le -2.4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0 \Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0 \Rightarrow a \ge 4.46$ અથવા $a \le -2.46$.$2$. બીજનો સરવાળો $> 0 \Rightarrow a - 1 > 0 \Rightarrow a > 1$.$3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0 \Rightarrow 3 > 0$ (હંમેશા સત્ય).આથી,$a \ge 4.46$.$x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_2 \ge 0 \Rightarrow 9 - 4(6 - a) \ge 0 \Rightarrow 4a \ge 15 \Rightarrow a \ge 3.75$.$2$. બીજનો સરવાળો $$3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0 \Rightarrow 6 - a > 0 \Rightarrow a આથી,$3.75 \le a બંને શરતોનું છેદગણ: $4.46 \le a < 6$. તેથી $a$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય માત્ર $5$ છે. આમ,કુલ $1$ મૂલ્ય મળે.

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-8x+k=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ થાય.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module