જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ એકબીજાના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે.ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\frac{1}{\alpha}$ છે,કારણ કે તેઓ એકબીજાના વ્યસ્ત છે.દ્વિઘાત સમીકરણના

Vedclass · Accepted Answer

$a - c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે.ધારો કે સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\frac{1}{\alpha}$ છે,કારણ કે તેઓ એકબીજાના વ્યસ્ત છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર એ અચળ પદ અને $x^2$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર છે.બીજનો ગુણાકાર = $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = \frac{c}{a}$.અહીં $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = 1$ હોવાથી,આપણને $1 = \frac{c}{a}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $a = c$,અથવા $a - c = 0$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો:

Similar Questions

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ બરાબર શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 3y = 26$
$II.$ $2x + 17y = -41$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\quad x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $\quad y^2 = 169$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module