જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^2 - 2(m^2 + 1)x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ છે.તેને $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$b = -2(m^2 + 1)$,અને $c = m^4 + m^2

Vedclass · Accepted Answer

$m^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ છે.તેને $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$b = -2(m^2 + 1)$,અને $c = m^4 + m^2 + 1$ મળે છે.બીજના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -b/a = \frac{2(m^2 + 1)}{2} = m^2 + 1$ ... $(i)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = c/a = \frac{m^4 + m^2 + 1}{2}$ ... $(ii)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$.$(i)$ અને $(ii)$ પરથી કિંમતો મૂકતા:$\alpha^2 + \beta^2 = (m^2 + 1)^2 - 2 \left( \frac{m^4 + m^2 + 1}{2} \right)$$\alpha^2 + \beta^2 = (m^4 + 2m^2 + 1) - (m^4 + m^2 + 1)$$\alpha^2 + \beta^2 = m^4 - m^4 + 2m^2 - m^2 + 1 - 1 = m^2$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{3y+1} = \sqrt{y-1}$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણો $x^{2}+2x-3=0$ અને $x^{2}+3x-k=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની શૂન્યતર કિંમત શોધો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + Px + 4 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો બીજું બીજ અને $P$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module