k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 7 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ પદાવલિનો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ પદાવલિનો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 7$ અને $b = 5$ છે,તેથી વિસ્તાર $[-\sqrt{7^2 + 5^2}, \sqrt{7^2 + 5^2}] = [-\sqrt{74}, \sqrt{74}]$ થાય.કારણ કે $\sqrt{64} સમીકરણનો ઉકેલ મળે તે માટે,$-\sqrt{74} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{74}$ હોવું જોઈએ.આશરે કિંમત મૂકતા: $-8.6 \leq 2k + 1 \leq 8.6$.બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા: $-9.6 \leq 2k \leq 7.6$.$2$ વડે ભાગતા: $-4.8 \leq k \leq 3.8$.$k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$k$ ની શક્ય કિંમતો $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.આમ,$k$ ના કુલ $8$ પૂર્ણાંક મૂલ્યો મળે છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ આપેલ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module