$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

વિધાન $(A)$: જો $\alpha=12^{\circ}, \beta=15^{\circ}, \gamma=18^{\circ}$ હોય,તો $\tan 2 \alpha \tan 2 \beta+\tan 2 \beta \tan 2 \gamma+\tan 2 \gamma \tan 2 \alpha=1$.
કારણ $(R)$: $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2}+\tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2}+\tan \frac{C}{2} \tan \frac{A}{2}=1$.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?