27^{cos 2x} 81^{sin 2x} ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x} = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{243}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x} = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = 3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.પદાવલિ $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ એ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી $3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{3^2 + 4^2}, \sqrt{3^2 + 4^2}] = [-5, 5]$ છે.ઘાતાંકની ન્યૂનતમ કિંમત $-5$ છે.તેથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ થાય.

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

જો $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A = \cos^2 \theta + \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે:

$x$ ની એકમાત્ર કિંમત જેના માટે $2^{\sin x} + 2^{\cos x} > 2^{1 - (1/\sqrt{2})}$ સાચું છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module