જો A = cos^2 theta + sin^4 theta હોય,તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \cos^2 	heta + \sin^4 	heta$.કારણ કે $\sin^2 	heta \le 1$,તેથી $A = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta \cdot \sin^2 	heta \le \cos^

Vedclass · Accepted Answer

$3/4 \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \cos^2 	heta + \sin^4 	heta$.કારણ કે $\sin^2 	heta \le 1$,તેથી $A = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta \cdot \sin^2 	heta \le \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.આમ,$A \le 1$.હવે,$A$ ને $\sin^2 	heta$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:$A = (1 - \sin^2 	heta) + \sin^4 	heta = \sin^4 	heta - \sin^2 	heta + 1$.ધારો કે $x = \sin^2 	heta$,જ્યાં $0 \le x \le 1$. તો $A = x^2 - x + 1$.પૂર્ણ વર્ગ બનાવતા: $A = (x - 1/2)^2 + 3/4$.કારણ કે $(x - 1/2)^2 \ge 0$,તેથી $A$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $3/4$ છે જ્યારે $x = 1/2$ (એટલે કે $\sin^2 	heta = 1/2$).તેથી,$3/4 \le A \le 1$.

જો $A = \cos^2 \theta + \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે:

Similar Questions

જો $x+y=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin x \cdot \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$3\cos \theta - 4\sin \theta$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ આપેલ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module