જો 0

Question

(A) આપણે $0 < 	heta < \pi$ માટે $f(	heta) = 3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે.ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $0 ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \sin 	heta, 	ext{cosec}^3 	heta$ માટે $A.M. \ge G.M.$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin^3 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$કારણ કે $\sin 	heta \cdot 	ext{cosec} 	heta = 1$,તેથી:$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{1^3} = 1$$3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta \ge 4$આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય :-

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $x + y + z = 180^\circ$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos(\sinh(\log x) + \cosh(\log x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $k$ હોય,તો $\cosh(k+1) =$

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module