यदि 0

Question

(A) हमें $0 < 	heta < \pi$ के लिए $f(	heta) = 3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना है।चार धनात्मक पदों $\sin 	heta, \si

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) हमें $0 चार धनात्मक पदों $\sin 	heta, \sin 	heta, \sin 	heta, 	ext{cosec}^3 	heta$ के लिए $A.M. \ge G.M.$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{\sin 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin^3 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$चूंकि $\sin 	heta \cdot 	ext{cosec} 	heta = 1$,इसलिए:$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{1^3} = 1$$3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta \ge 4$अतः,न्यूनतम मान $4$ है।

यदि $0 < \theta < \pi$ है,तो $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$ और $\beta+\gamma=\alpha$ है,तो $\tan \alpha$ का मान क्या होगा?

माना $y=4 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta$ है। यदि $l$ और $m$ क्रमशः $y$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,तो

यदि $a^{2} > b^{2}$ है,तो $f(x) = a^{2} \cos^{2} x + b^{2} \sin^{2} x$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ के अधिकतम मान के लिए $x$ का मान .....$^o$ है।

यदि $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी वास्तविक मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module