k के उन पूर्णांक मानों की संख्या,जिनके लिए सम | vedclass

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Question

(B) व्यंजक $a\cos x + b\sin x$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है।समीकरण $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ के लिए,$7\cos x + 5\sin x$

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$8$

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(B) व्यंजक $a\cos x + b\sin x$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है।समीकरण $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ के लिए,$7\cos x + 5\sin x$ का परिसर $[-\sqrt{7^2 + 5^2}, \sqrt{7^2 + 5^2}] = [-\sqrt{74}, \sqrt{74}]$ है।चूंकि $\sqrt{74} \approx 8.6$,हल के लिए शर्त $-\sqrt{74} \le 2k + 1 \le \sqrt{74}$ है।अनुमानित मान रखने पर: $-8.6 \le 2k + 1 \le 8.6$.सभी भागों से $1$ घटाने पर: $-9.6 \le 2k \le 7.6$.$2$ से विभाजित करने पर: $-4.8 \le k \le 3.8$.$k$ के पूर्णांक मान $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ हैं।इनकी गणना करने पर,कुल $8$ मान प्राप्त होते हैं।

$k$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या,जिनके लिए समीकरण $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ का एक हल है,है

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