500 से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जि | vedclass

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Question

(C) $500$ से कम ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जिनमें अंकों की पुनरावृत्ति न हो,ज्ञात करने के लिए हम $1, 2$ और $3$ अंकों वाली संख्याओं को अलग-अलग गिनेंगे।$1$.

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$378$

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(C) $500$ से कम ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जिनमें अंकों की पुनरावृत्ति न हो,ज्ञात करने के लिए हम $1, 2$ और $3$ अंकों वाली संख्याओं को अलग-अलग गिनेंगे।$1$. $1$ अंक वाली संख्याएँ: संभावित संख्याएँ $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ हैं। कुल = $9$।$2$. $2$ अंकों वाली संख्याएँ: पहला अंक $9$ अंकों $(1-9)$ में से कोई भी हो सकता है और दूसरा अंक शेष $9$ अंकों ($0$ सहित) में से कोई भी हो सकता है। कुल = $9 	imes 9 = 81$।$3$. $500$ से कम $3$ अंकों वाली संख्याएँ: सैकड़े के स्थान को $1, 2, 3$ या $4$ द्वारा भरा जा सकता है ($4$ तरीके)। दहाई के स्थान को शेष $9$ अंकों में से किसी से और इकाई के स्थान को शेष $8$ अंकों में से किसी से भरा जा सकता है। कुल = $4 	imes 9 	imes 8 = 288$।कुल संख्या = $9 + 81 + 288 = 378$।

$500$ से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जिनमें कोई भी दो अंक दोहराए नहीं गए हैं?

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