सरल रेखा x-2y+1=0 से sqrt{5} की दूरी और रेखा | vedclass

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Question

(C) माना बिंदु $P(h, k)$ है।रेखा $x-2y+1=0$ से दूरी $\sqrt{5}$ होने पर:$\left|\frac{h-2k+1}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}\right| = \sqrt{5} \Rightarrow |h-2k+1|

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदु $P(h, k)$ है।रेखा $x-2y+1=0$ से दूरी $\sqrt{5}$ होने पर:$\left|\frac{h-2k+1}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}ight| = \sqrt{5} \Rightarrow |h-2k+1| = 5$.यह दो समांतर रेखाएँ देता है: $h-2k+1 = 5$ या $h-2k+1 = -5$.रेखा $2x+3y-1=0$ से दूरी $\sqrt{13}$ होने पर:$\left|\frac{2h+3k-1}{\sqrt{2^2+3^2}}ight| = \sqrt{13} \Rightarrow |2h+3k-1| = 13$.यह दो समांतर रेखाएँ देता है: $2h+3k-1 = 13$ या $2h+3k-1 = -13$.समांतर रेखाओं का प्रत्येक युग्म दूसरे युग्म को $2 	imes 2 = 4$ अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है।अतः, ऐसे $4$ बिंदु हैं।

सरल रेखा $x-2y+1=0$ से $\sqrt{5}$ की दूरी और रेखा $2x+3y-1=0$ से $\sqrt{13}$ की दूरी पर स्थित बिंदुओं की संख्या क्या है?

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$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

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