एक रेखा इस प्रकार है कि सरल रेखाओं $5x - y - 4 = 0$ और $3x + 4y - 4 = 0$ के बीच का उसका रेखाखंड बिंदु $(1, 5)$ पर समद्विभाजित होता है,तो उसका समीकरण है

एक सीधी रेखा $x/a - y/b = 1$ बिंदु $(8, 6)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों से $12 \text{ sq units}$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज काटती है। सीधी रेखाओं के समीकरण हैं

यदि $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ रेखा $2x + 3y + 1 = 0$ पर स्थित बिंदु हैं,जहाँ $|PA - PB|$ अधिकतम है और $|QA - QB|$ न्यूनतम है,और $A(2, 0)$ तथा $B(0, 2)$ हैं,तो $x_1 - y_1 + x_2 - y_2$ का मान है -

रेखा $2x + 3y = 12$,$x$-अक्ष को $A$ पर और $y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $(5, 5)$ से होकर जाने वाली और $AB$ के लंबवत रेखा $x$-अक्ष,$y$-अक्ष और $AB$ को क्रमशः $C, D$ और $E$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $OCEB$ का क्षेत्रफल क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष $(2, 3)$ है और उसकी सम्मुख भुजा की रेखा $x + y = 2$ है। शेष दो भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ क्रमशः $3x + 4y - 4 = 0$ और $5x - y - 4 = 0$ पर स्थित हैं। यदि $PQ$ का मध्य-बिंदु $(1, 5)$ है,तो $P$ और $Q$ से गुजरने वाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।