यदि P(x_1, y_1) और Q(x_2, y_2) रेखा 2x + 3y + | vedclass

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Question

(B) $|PA - PB|$ अधिकतम होता है जब $P, A, B$ संरेख हों। रेखा $AB$ का समीकरण $x + y = 2$ है।$x + y = 2$ और $2x + 3y + 1 = 0$ को हल करने पर $P(7, -5)$ प्

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$12$

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(B) $|PA - PB|$ अधिकतम होता है जब $P, A, B$ संरेख हों। रेखा $AB$ का समीकरण $x + y = 2$ है।$x + y = 2$ और $2x + 3y + 1 = 0$ को हल करने पर $P(7, -5)$ प्राप्त होता है।$|QA - QB|$ न्यूनतम होता है जब $Q$,रेखा $2x + 3y + 1 = 0$ और $AB$ के लंब समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु हो।$AB$ का लंब समद्विभाजक $y - x = 0$ है।$y = x$ और $2x + 3y + 1 = 0$ को हल करने पर $5x = -1$ प्राप्त होता है,अतः $x_2 = -1/5$ और $y_2 = -1/5$ है।अतः,$x_1 - y_1 + x_2 - y_2 = (7 - (-5)) + (-1/5 - (-1/5)) = 12 + 0 = 12$.

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$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

रेखा $4x - y - 2 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदुओं $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है:

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