एक सीधी रेखा x/a - y/b = 1 बिंदु (8, 6) से हो | vedclass

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Question

(B) रेखा $x/a - y/b = 1$ बिंदु $(8, 6)$ से गुजरती है,इसलिए $8/a - 6/b = 1$ . . . $(i)$.अंतःखंड $(a, 0)$ और $(0, -b)$ हैं। अक्षों के साथ बने त्रिभुज का

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$3 x - 2 y - 12 = 0$ और $3 x - 8 y + 24 = 0$

Vedclass · Answer

(B) रेखा $x/a - y/b = 1$ बिंदु $(8, 6)$ से गुजरती है,इसलिए $8/a - 6/b = 1$ . . . $(i)$.अंतःखंड $(a, 0)$ और $(0, -b)$ हैं। अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $1/2 	imes |a| 	imes |-b| = 12$ है,इसलिए $|ab| = 24$,जिसका अर्थ है $ab = 24$ या $ab = -24$.स्थिति $1$: $b = 24/a$. $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $8/a - 6/(24/a) = 1 \implies 8/a - a/4 = 1 \implies 32 - a^2 = 4a \implies a^2 + 4a - 32 = 0 \implies (a+8)(a-4) = 0$.यदि $a = 4$,तो $b = 6$. रेखा $x/4 - y/6 = 1 \implies 3x - 2y = 12 \implies 3x - 2y - 12 = 0$.यदि $a = -8$,तो $b = -3$. रेखा $x/(-8) - y/(-3) = 1 \implies -x/8 + y/3 = 1 \implies -3x + 8y = 24 \implies 3x - 8y + 24 = 0$.अतः,समीकरण $3x - 2y - 12 = 0$ और $3x - 8y + 24 = 0$ हैं।

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