यदि $x+2y-19=0$ और $x-2y-3=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और बिंदु $(-2,4)$ से $5$ इकाई की लंबवत दूरी पर स्थित सरल रेखा का समीकरण $5x+by+c=0$ है,तो $5+b+c$ का एक संभावित मान है

$A$,रेखाओं $3x + y - 4 = 0$ और $x - y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि ऋणात्मक ढाल वाली एक रेखा,रेखा $x - 3y + 5 = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और $A$ से होकर गुजरती है,तो उसका समीकरण क्या है?

एक सीधी रेखा जो धनात्मक $X$ और $Y$ अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती है और जो मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर है,वह सीधी रेखा $y=2x+3+\sqrt{2}$ को $(x_0, y_0)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $2x_0+y_0$ का मान ज्ञात कीजिए।

शीर्षों $(0, 0)$,$(0, 21)$ और $(21, 0)$ वाले त्रिभुज के बिल्कुल आंतरिक भाग में स्थित पूर्णांक बिंदुओं (पूर्णांक बिंदु का अर्थ है कि दोनों निर्देशांक पूर्णांक होने चाहिए) की संख्या है:

यदि एक सीधी रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है और निर्देशांक अक्षों पर समान गैर-शून्य अंतःखंड बनाती है,तो इस रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

एक समचतुर्भुज की दो असमांतर भुजाएँ रेखाओं $x+y-1=0$ और $7x-y-5=0$ के समांतर हैं। यदि $(1,3)$ समचतुर्भुज का केंद्र है और इसका एक शीर्ष $A(\alpha, \beta)$ रेखा $15x-5y=6$ पर स्थित है,तो $(\alpha+\beta)$ का एक संभावित मान है