lambda, mu in R के लिए,(x-2y-1)+lambda(3x+2y- | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के प्रथम परिवार $(x-2y-1)+\lambda(3x+2y-11)=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $x-2y-1=0$ और $3x+2y-11=0$ को हल करने पर $(3,1)$ प्राप्त होता है।रेखाओं

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$4$

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(C) रेखाओं के प्रथम परिवार $(x-2y-1)+\lambda(3x+2y-11)=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $x-2y-1=0$ और $3x+2y-11=0$ को हल करने पर $(3,1)$ प्राप्त होता है।रेखाओं के दूसरे परिवार $(3x+4y-11)+\mu(-x+2y-3)=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $3x+4y-11=0$ और $-x+2y-3=0$ को हल करने पर $(1,2)$ प्राप्त होता है।दोनों परिवारों के लिए उभयनिष्ठ रेखा $(3,1)$ और $(1,2)$ से होकर गुजरती है।$(3,1)$ और $(1,2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{y-1}{x-3} = \frac{2-1}{1-3} = \frac{1}{-2}$ है।$-2(y-1) = x-3$ $\Rightarrow -2y+2 = x-3$ $\Rightarrow x+2y-5=0$.$x+2y-5=0$ की तुलना $ax+by-5=0$ से करने पर,$a=1$ और $b=2$ प्राप्त होता है।अतः,$2a+b = 2(1)+2 = 4$.

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