એક રેખા એવી છે કે જે 5x - y - 4 = 0 અને 3x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $M(1, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખા $\frac{x - 1}{\cos 	heta} = \frac{y - 5}{\sin 	heta} = r$ છે. રેખાખંડ $M(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તેથી અં

Vedclass · Accepted Answer

$83x - 35y + 92 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $M(1, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખા $\frac{x - 1}{\cos 	heta} = \frac{y - 5}{\sin 	heta} = r$ છે. રેખાખંડ $M(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તેથી અંતિમ બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $M$ થી $r = d$ અને $r = -d$ અંતરે છે. બિંદુ $A$ એ $(1 + d \cos 	heta, 5 + d \sin 	heta)$ છે અને તે $5x - y - 4 = 0$ પર આવેલું છે. $A$ ને પ્રથમ રેખામાં મૂકતા: $5(1 + d \cos 	heta) - (5 + d \sin 	heta) - 4 = 0 \implies 5d \cos 	heta - d \sin 	heta = 4$. બિંદુ $B$ એ $(1 - d \cos 	heta, 5 - d \sin 	heta)$ છે અને તે $3x + 4y - 4 = 0$ પર આવેલું છે. $B$ ને બીજી રેખામાં મૂકતા: $3(1 - d \cos 	heta) + 4(5 - d \sin 	heta) - 4 = 0 \implies 3d \cos 	heta + 4d \sin 	heta = 19$. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $d \cos 	heta = \frac{35}{23}$ અને $d \sin 	heta = \frac{83}{23}$ મળે છે. રેખાનો ઢાળ $m = \frac{83}{35}$ છે. બિંદુ $(1, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 5 = \frac{83}{35}(x - 1)$ એટલે કે $83x - 35y + 92 = 0$ છે.

એક રેખા એવી છે કે જે $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો તેનો રેખાખંડ બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો,જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

સાચું વિધાન ઓળખો-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module