રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

જો રેખા $L$ નો અંતઃખંડ જે રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ ની વચ્ચે બને છે,તે બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તો $L$ નું સમીકરણ શું છે?

$L_1 \equiv 2x+y-3=0$ અને $L_2 \equiv ax+by+c=0$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ છે. જો $L_3 \equiv x+2y+1=0$ એ આ ત્રિકોણની ત્રીજી બાજુ હોય અને $(5,1)$ એ $L_2=0$ પરનું બિંદુ હોય,તો $\frac{b^2}{|ac|}=$

જો $L_1$ એ બિંદુ $P(4, -3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x - 4y + k = 0$ ને લંબ રેખા હોય,તો રેખા $L_1$ ની દિશામાં $P$ નું રેખા $5x - 3y - 2 = 0$ થી અંતર કેટલું થાય?

રેખા $3x + 2y = 24$ એ $y$-અક્ષને $A$ માં અને $x$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $AB$ નો લંબદ્વિભાજક $(0, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાને $C$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ............... $sq. \, units$ છે.

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો રેખાઓ $4ax + 2ay + c = 0$ અને $5bx + 2by + d = 0$ નું છેદબિંદુ $4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય અને બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય,તો: