જો $L_1$ એ બિંદુ $P(4, -3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x - 4y + k = 0$ ને લંબ રેખા હોય,તો રેખા $L_1$ ની દિશામાં $P$ નું રેખા $5x - 3y - 2 = 0$ થી અંતર કેટલું થાય?

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

રેખા $4x + 5y = 20$ નો પ્રથમ ચરણમાં આવેલો ભાગ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ દ્વારા ત્રિભાજિત થાય છે. રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના ખૂણાનું ટેન્જન્ટ (tangent) શોધો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + 6y = 5$ અને $8x + 12y = 10$ માટે

રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને લંબ રેખા $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને રેખા $AB$ ને અનુક્રમે $C, D, E$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો ચતુષ્કોણ $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.