-2 और 5 शून्यकों वाले बहुपदों की संख्या है | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = a(x^2 - (	ext{शून्यकों का योग})x + (	ext{शून्यकों का गुणनफल}))$ बहुपद का सामान्य रूप है।दिए गए शून्यक $\alpha = -2$ और $\beta = 5$

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$3$ से अधिक

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(B) माना $p(x) = a(x^2 - (	ext{शून्यकों का योग})x + (	ext{शून्यकों का गुणनफल}))$ बहुपद का सामान्य रूप है।दिए गए शून्यक $\alpha = -2$ और $\beta = 5$ हैं।शून्यकों का योग $= \alpha + \beta = -2 + 5 = 3$.शून्यकों का गुणनफल $= \alpha \cdot \beta = -2 	imes 5 = -10$.अतः, बहुपद $p(x) = a(x^2 - 3x - 10)$ के रूप का है, जहाँ $a$ कोई भी शून्येतर वास्तविक अचर है।चूँकि $a$ कोई भी शून्येतर वास्तविक मान ले सकता है (जैसे $1, 2, 3, \dots, 0.5, \dots$), इसलिए ऐसे अनंत बहुपद हो सकते हैं।अतः, ऐसे बहुपदों की संख्या $3$ से अधिक है।

$-2$ और $5$ शून्यकों वाले बहुपदों की संख्या है

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दो बहुपदों का गुणनफल $x^{2}-x-72$ है और यदि उनमें से एक बहुपद $(x+8)$ है,तो दूसरा बहुपद $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ है।

शून्यों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए: $3x^2 + x - 4$.

$x = -2$ पर $p(x) = 2x^{4} - 3x^{3} + 7x + 5$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

निम्नलिखित बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = (x^{1/2})^{50} - 5x^{10} - 9x^2 + 15$.

दी गई आकृति से $y=p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए :

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