(2, 3) से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के | vedclass

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Question

(C) $(2, 3)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 3 = m(x - 2)$ है,जो $y = mx + (3 - 2m)$ में सरल हो जाता है।$x$-अंतःखंड $(A)$ $y = 0$ र

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$3$

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(C) $(2, 3)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 3 = m(x - 2)$ है,जो $y = mx + (3 - 2m)$ में सरल हो जाता है।$x$-अंतःखंड $(A)$ $y = 0$ रखने पर प्राप्त होता है: $x = \frac{2m - 3}{m}$.$y$-अंतःखंड $(B)$ $x = 0$ रखने पर प्राप्त होता है: $y = 3 - 2m$.निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_{intercept}| |y_{intercept}| = 12$ है।$\frac{1}{2} |\frac{2m - 3}{m}| |3 - 2m| = 12$.चूंकि $(3 - 2m)^2 = (2m - 3)^2$,इसलिए $\frac{(2m - 3)^2}{|m|} = 24$ है।स्थिति $1$: $m > 0$,तो $(2m - 3)^2 = 24m \Rightarrow 4m^2 - 36m + 9 = 0$। विविक्तकर $D > 0$ है,इसलिए $m$ के $2$ अलग-अलग धनात्मक मान मिलते हैं।स्थिति $2$: $m संभावित रेखाओं की कुल संख्या = $2 + 1 = 3$.

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