समीकरण x |x| - 5|x + 2| + 6 = 0 के वास्तविक म | vedclass

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Question

(B) हम $x$ के विभिन्न अंतरालों पर विचार करके समीकरण $x|x| - 5|x + 2| + 6 = 0$ का विश्लेषण करते हैं।स्थिति $1$: $x \ge 0$.समीकरण $x^2 - 5(x + 2) + 6 =

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$3$

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(B) हम $x$ के विभिन्न अंतरालों पर विचार करके समीकरण $x|x| - 5|x + 2| + 6 = 0$ का विश्लेषण करते हैं।स्थिति $1$: $x \ge 0$.समीकरण $x^2 - 5(x + 2) + 6 = 0$ बन जाता है,जो $x^2 - 5x - 4 = 0$ में सरल हो जाता है।मूल $x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$ हैं।चूंकि $x \ge 0$,हम $x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}$ स्वीकार करते हैं। ($1$ मूल)स्थिति $2$: $-2 \le x समीकरण $-x^2 - 5(x + 2) + 6 = 0$ बन जाता है,जो $x^2 + 5x + 4 = 0$ में सरल हो जाता है।गुणनखंड करने पर $(x + 1)(x + 4) = 0$ मिलता है,इसलिए $x = -1$ या $x = -4$ है।चूंकि $-2 \le x स्थिति $3$: $x समीकरण $-x^2 - 5(-(x + 2)) + 6 = 0$ बन जाता है,जो $x^2 - 5x - 16 = 0$ में सरल हो जाता है।मूल $x = \frac{5 \pm \sqrt{89}}{2}$ हैं।चूंकि $x कुल वास्तविक मूलों की संख्या $1 + 1 + 1 = 3$ है।

समीकरण $x |x| - 5|x + 2| + 6 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

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